Обратные рассуждения
Метод обратных рассуждений заключается в том, что вы заглядываете в будущее и продумываете шаги к победе в обратном порядке. Начнем с простой ситуации:
- В книге авторы описывают случай, который произошел с их знакомым. Знакомый, назовем его Николай, собирался на концерт на открытом воздухе. Конечно, Николай хотел расположиться поближе к сцене и пришел пораньше, чтобы выбрать место. Накануне прошел дождь, у сцены земля превратилась в грязь. Поэтому Николай отошел туда, где грязь заканчивалась, постелил одеяло, достал бутерброды и стал ждать зрелища.
- Проблема в том, что никто из зрителей не хотел садиться в грязь, поэтому скоро все чистые участки закончились, а потом зрители стали заполнять участок рядом со сценой, но из-за грязи они не садились, а стояли. В конце концов Николай сидел на земле и ничего не видел за стоящими зрителями, которые вдобавок истоптали ему одеяло.
Метод обратных рассуждений спас бы Николая от этой ситуации. Если бы он мыслил стратегически, он бы представил, что будет, когда соберутся зрители. То есть действовал из будущего к настоящему. И принимал бы решение, исходя их будущего.
Этот метод работает в играх, где соперники ходят по очереди, а количество ходов ограничено. Например, на поле установлен 21 флажок. Вы с соперником по очереди вытаскиваете 1, 2 или 3 флажка за ход. Тот, кто возьмет последний флажок, побеждает. Ход верных рассуждений: чтобы победить, в конце игры я оставлю соперника с четырьмя флажками, сколько бы он ни вытащил, я заберу остальные и выиграю. Чтобы оставить соперника с четырьмя флажками на последнем ходу, я должен оставить его с восьмью на предпоследнем. И так вы прокручиваете ходы до начала игры.
То же самое стратегически мыслящие люди делают в работе и бизнесе:
- Допустим, партнер предлагает инвестировать в разработку нового продукта 1 000 000₽. Он обещает, что через год этот миллион превратится в 5 000 000₽, и вы поделите прибыль пополам. Партнер при этом ничего не вкладывает, но берет на себя заботы по производству. Есть риск того, что расчеты партнера неверны, поэтому вы не знаете, стоит ли принимать предложение. Для наглядности авторы книги предлагают рисовать схему:
- Схема помогает увидеть математическую вероятность и цену проигрыша. После этого вы оцениваете более субъективные данные, в которых математика не поможет: насколько вы доверяете партнеру, нравится ли идея, есть ли деньги на реализацию. Когда собрали всю информацию, принимаете решение. В ситуации нет победителя и проигравшего. Вы оба либо выигрываете, либо проигрываете, и никому не выгоден проигрыш.
Равновесие Нэша
Равновесие Нэша — это набор ходов, где никто не хочет сделать что-то по-другому после свершившегося факта. И если мы сможем заставить это работать, теория игр заменит всю философскую, религиозную, и финансовую систему на планете, потому что «желание не прогореть» стало для человечества более мощной движущей силой, чем огонь.
Давайте быстро поделим 100$. Вы и я решаем, сколько из сотни мы требуем и одновременно озвучиваем суммы. Если наша общая сумма меньше ста, каждый получает то, что хотел. Если общее количество больше ста, тот, кто попросил наименьшее количество, получает желаемую сумму, а более жадный человек получает то, что осталось. Если мы просим одинаковую сумму, каждый получает 50 $. Сколько вы попросите? Как вы разделите деньги? Существует единственный выигрышный ход.
Требование 51 $ даст вам максимальную сумму независимо от того, что выберет ваш противник. Если он попросит больше, вы получите 51 $. Если он попросит 50 $ или 51 $, вы получите 50 $. И если он попросит меньше 50 $, вы получите 51 $. В любом случае нет никакого другого варианта, который принесет вам больше денег, чем этот. Равновесие Нэша — ситуация, в которой мы оба выбираем 51 $.
Практическое применение: сначала думайте
В этом вся суть теории игр. Не обязательно выиграть и тем более навредить другим игрокам, но обязательно сделать лучший для себя ход, независимо от того, что подготовят для вас окружающие. И даже лучше, если этот ход будет выгоден и для других игроков. Это своего рода математика, которая могла бы изменить общество.
Интересный вариант этой идеи — распитие спиртного, которое можно назвать Равновесием Нэша с временной зависимостью. Когда вы достаточно много пьете, то не заботитесь о поступках других людей независимо от того, что они делают, но на следующий день вы очень жалеете, что не поступили иначе.
Случайный выбор
Собеседник предлагает игру: в одной руке у него монета, в другой — ничего. Угадаете где монета, заберете себе. Не угадаете — достанется сопернику. В этой игре победитель получает выигрыш за счет проигравшего. Не получится так, что все будут довольны или огорчены.
Представьте ход мыслей, если воспользуетесь методом обратных рассуждений:
Соперник знает, что я правша и, скорее всего, выберу правую руку, поэтому он вложил монетку в левую. Но еще он знает, что я не дурак и знаю, что он так и сделает, поэтому наверняка он все равно вложил в правую. Но он может знать, что я знаю, что он знает…
Так же может рассуждать соперник, когда будет прятать монетку. В любом случае такое рассуждение заведет в тупик. Поэтому здесь полезнее использовать метод случайного выбора.
Этот подход не выглядит стратегическим, но в подобных ситуациях он самый стратегически продуманный из всех возможных.
- Авторы приводят аналогию с игрой «Камень, ножницы, бумага». Если вы будете выбрасывать варианты в конкретном порядке, соперник попытается его разгадать. Возможно, у него это получится. Если вы используете метод случайного выбора, шансы на победу возрастают, потому что вы сами не знаете свой следующий выбор. А соперник и подавно.
- То же самое с орлом и решкой. Если первый раз выпал орел, то вероятность, что он выпадет во второй — пятьдесят на пятьдесят. Обычно люди об это забывают и в следующий раз ставят на противоположный вариант.
Этот подход работает и в спорте. Например, игрок выбивает пенальти. Вратарь знает, что игрок обычно бьет с правой ноги и подстраивается под это. С другой стороны, он понимает, что игрок тоже предусматривает рассуждение вратаря и может подать мяч левой ногой. Поэтому лучше не продумывать, а подать любой удобной ногой и вообще все время бить пенальти по-разному, чтобы никто не мог предсказать ваши действия. Хотя, конечно, точность удара пострадает, в целом шансы на победу растут за счет непредсказуемости.
В фильме «Человек, который изменил все» герой Бреда Питта вместе с помощником-экономистом набирает в команду игроков по статистике ударов. Эти игроки считаются бесперспективными, но благодаря математике команда выигрывает двадцать игр подряд
В бизнесе редко встречаются ситуации, где подходит метод случайного выбора. Обычно лучше работает анализ и переговоры с конкурентами.
- Кока-Кола и Пепсико — крупные конкурирующие компании. В ситуации, когда они выставляют одинаковые цены, у каждой свои покупатели. Но если кто-то из них предлагает скидки, часть покупателей переходит к этой компании.
- Конечно, Кока-Коле невыгодно, когда Пепсико запускает скидочную кампанию. Поэтому она готовит ответную кампанию, запускает после Пепсико и переманивает потребителей.
- Так продолжается, пока они случайно не запускают кампании одновременно. Если это происходит, то потребители не переходят от одной компании к другой, а просто получают скидки. Обе компании несут убытки: продали продукцию дешевле, а новых потребителей не привлекли. Потребителю выгодно переходить от одной компании к другой, только когда есть разница в цене. В этом случае ее нет. Понимая, что это во взаимных интересах, Пепсико и Кока-Кола договорились проводить акции по очереди.
Автор
Авинаш Диксит, Сьюзан Скит и Дэвид Рейли-младший
Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр
В память о моем отце, Камалакаре Рамачандре Диксите
Авинаш Диксит
В память о моем отце, Джеймсе Эдварде Ските
Сьюзан Скит
Моей матери, Рони Рейли
Дэвид Рейли
Эту книгу хорошо дополняют:
Теория игр
Авинаш Диксит и Барри Нейлбафф
Голая статистика
Чарльз Уилан
Удовольствие от х
Стивен Строгац
Статистика
Грейди Клейн и Алан Дебни
Красота в квадрате
Алекс Беллос
Информация от издательства
Научный редактор Александр Минько
Издано с разрешения W.W.Norton&Company, Inc. и литературного агентства Andrew Nurnberg
На русском языке публикуется впервые
Диксит, Авинаш
Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр / Авинаш Диксит, Сьюзан Скит и Дэвид Рейли-младший; пер. с англ. Н. Яцюк; . — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2017.
ISBN 978-5-00100-813-2
Доступный учебник по теории игр, который завоевал заслуженную популярность благодаря наглядным примерам и упражнениям, а также доступному изложению, не требующему от читателей серьезной математической подготовки.
Книга будет полезна как интересующимся математикой и ее применением в бизнесе и в жизни, так и тем, кто хочет развить стратегическое мышление и научиться принимать обоснованные решения.
Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.
W. W. Norton & Company, Inc., 2015, 2009, 2004, 1999
Перевод на русский язык, издание на русском языке, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2017
Предисловие партнера издания
Перед вами логическое продолжение книги «Теория игр» Авинаша Диксита и Барри Нейлбаффа. В новой книге нас вновь вовлекают в разбор множества ситуаций, на основе которых мы учимся понимать виды различных стратегий и прогнозировать поведение участников игр.
В России теория игр стала уже не просто модной темой, но и обязательным знанием для людей, решающих сложные стратегические задачи. Спрос на литературу по этой теме растет, и вот перед вами одна из немногих достойных книг, в которой авторам удалось доступно раскрыть концепции и методики стратегической игры.
Интересный момент: стратегические игры не ограничиваются одним лишь математическим анализом ситуации. Одно из главных условий игры — наличие игроков, каждый из которых имеет свои желания, задачи и цели. И именно объединение методов психологии и математики дает возможность выстроить наиболее успешную стратегию игры.
Несмотря на то что все люди так или иначе сталкиваются с играми в повседневной жизни, есть те, кому эти знания необходимы в первую очередь. Я говорю о руководителях.
. Их роль заключается в том, чтобы достигать целей подразделения или организации, учитывая множество вовлеченных в процесс людей. Управление проектом, ведение переговоров, внедрение изменений — каждое из этих направлений бизнеса является стратегической игрой.
Как это выглядит на практике? Не так давно консультанты Samolov Group вели проект по сопровождению переговоров для руководителя крупной строительной компании. Задачей нашего заказчика было приобретение большого участка земли для строительства. Ему было затруднительно вести переговоры с партнером на своих условиях. Вместе с заказчиком мы проанализировали интересы и возможности оппонента. После сбора обнаружилось, что у партнера близится срок погашения большого кредита. Наш клиент предложил новые условия сделки, при которых оппонент имел возможность погасить этот самый кредит. Таким образом, контракт был подписан на ту сумму, на какую рассчитывал наш клиент
Пример иллюстрирует важность анализа игроков, поскольку это позволяет определить наиболее выигрышную стратегию
Чем выше уровень руководителя, тем важнее для него развивать стратегическое мышление и умение применять методы теории игр на практике. В реальности же российские менеджеры привыкли решать ситуации «здесь и сейчас», не думая о долгосрочных сценариях. Поэтому обучение навыкам планирования, постановки целей, разработки стратегий дается довольно тяжело даже опытным руководителям. Необходимо признаться самому себе в том, что, если не развивать эти компетенции и не уделять должного внимания планированию, будет сложнее добиваться серьезных целей.
В книге «Стратегические игры» методика преподносится через кейсы. Этот формат может быть несколько непривычным для российского читателя. В России обучение предполагает сначала описание методики, а после уже — ее применения. В этой же книге вначале даются кейсы, а уже по ним делается разбор и вывод методики …
Общие советы
Теория игр сложнее и интереснее, чем я описала. Если вам хорошо дается математика, изучите ее тщательнее, так она принесет вам гораздо больше пользы. А если математика вас не очень интересует, воспользуйтесь этими общими советами в ситуациях, когда приходится делать выбор:
не торопитесь с ответом. Дайте себе время подумать, прежде чем принимать решение. Изучите вопрос как следует, соберите максимум информации и проанализируйте выгоду и убыток от каждого из вариантов. Не всегда оптимальным решением будет то, которое принесет больше денег. Иногда оно более рискованное, поэтому оценивайте не только выгоду, но и риски;
ставьте себя на место соперника. Проанализируйте его мотивы и возможные действия. Скорее всего, вы учитываете не все обстоятельства. Авторы рассказывают о случае, когда таксист завысил цену на поездку, а они предложили ему меньше денег в надежде поторговаться. Таксист разозлился, отвез их обратно к пункту отправления и высадил из машины. Обстоятельства, которые авторы могли не учесть: у таксиста был тяжелый день; на переднем сидении сидела его невеста, и он из гордости не собирался уступать; счетчик в машине сломался, поэтому он предложил фиксированную стоимость поездки. Стратегическое мышление включает умение вставать на место другого игрока и просчитывать его ходы. Возможно, соперник тоже знает теорию игр;
будьте готовы проиграть. Хотя в блоке о проклятии победителя авторы советуют играть так, будто вы уже выиграли, это не значит, что надо слишком рассчитывать на победу. В этом случае появляется нужда, а нужда — путь к провалу. Об этом мы уже писали
Поэтому анализируйте решение так, будто выиграли, но будьте готовы к поражению, чтобы не завышать важность победы.
Дилемма заключенного
Берто и Роберт были арестованы за ограбление банка, не сумев правильно использовать для побега угнанный автомобиль. Полиция не может доказать, что именно они ограбили банк, но поймала их с поличным в украденном автомобиле. Их развели по разным комнатам и каждому предложили сделку: сдать сообщника и отправить его за решетку на 10 лет, а самому выйти на свободу. Но если они оба сдадут друг друга, то каждый получит по 7 лет. Если же никто ничего не скажет, то оба сядут на 2 года только за угон автомобиля.
Получается, что, если Берто молчит, но Роберт сдает его, Берто садится в тюрьму на 10 лет, а Роберт выходит на свободу.
Каждый заключенный — игрок, и выгода каждого может быть представлена в виде «формулы» (что получат они оба, что получит другой). Например, если я ударю тебя, моя выигрышная схема будет выглядеть так (я получаю грубую победу, ты страдаешь от сильной боли). Поскольку у каждого заключенного есть два варианта, мы можем представить результаты в таблице.
Практическое применение: Выявление социопатов
Здесь мы видим основное применение теории игр: выявление социопатов, думающих лишь о себе. Настоящая теория игр — это мощный аналитический инструмент, а дилетантство часто служит красным флагом, с головой выдающим человека, лишенного понятия чести. Люди, делающие расчеты интуитивно, считают, что лучше поступить некрасиво, потому что это приведет к более короткому тюремному сроку независимо от того, как поступит другой игрок. Технически это правильно, но только если вы недальновидный человек, ставящий цифры выше человеческих жизней. Именно поэтому теория игра так популярна в сфере финансов.
Настоящая проблема дилеммы заключенного в том, что она игнорирует данные. Например, в ней не рассматривается возможность вашей встречи с друзьями, родственниками, или даже кредиторами человека, которого вы посадили в тюрьму на 10 лет.
Хуже всего то, что все участники дилеммы заключенного действуют так, как будто никогда не слышали ней.
А лучший ход — хранить молчание, и через два года вместе с хорошим другом пользоваться общими деньгами.
Игра в орлянку
В орлянке участвуют Игрок 1 и Игрок 2. Каждый игрок одновременно выбирает орла или решку. Если они угадывают, Игрок 1 получает пенс Игрока 2. Если же нет — Игрок 2 получает монету Игрока 1.
Выигрышная матрица проста…
…оптимальная стратегия: играйте полностью наугад. Это сложнее, чем вы думаете, потому что выбор должен быть абсолютно случайным. Если у вас есть предпочтения орла или решки, противник может использовать его, чтобы забрать ваши деньги.
Конечно, настоящая проблема здесь заключается в том, что было бы намного лучше, если бы они просто бросали один пенс друг в друга. В результате их прибыль была бы такой же, а полученная травма могла бы помочь этим несчастным людям почувствовать что-то, кроме ужасной скуки. Ведь это худшая игра из существующих когда-либо. И это идеальная модель для серии пенальти.
Практическое применение: Пенальти
В футболе, хоккее и многих других играх, дополнительное время — это серия пенальти. И они были бы интереснее, если бы строились на том, сколько раз игроки в полной форме смогут сделать «колесо», потому что это, по крайней мере, было бы показателем их физических способностей и на это было бы забавно посмотреть. Вратари не могут чётко определить движение мяча или шайбы в самом начале их движения, потому что, к огромному сожалению, в наших спортивных состязаниях роботы все еще не участвуют. Вратарь должен выбрать левое или правое направление и надеяться, что его выбор совпадет с выбором противника, бьющего по воротам. В этом есть что-то общее с игрой в монетку.
Однако обратите внимание, что это не идеальный пример сходства с игрой в орла и решку, потому что даже при правильном выборе направления вратарь может не поймать мяч, а нападающий может не попасть по воротам. Итак, каково же наше заключение согласно теории игр? Игры с мячом должны заканчиваться способом «мультимяча», где каждую минуту игрокам один на один выводится дополнительный мяч/шайба, до получения одной из сторон определенного результата, который был показателем настоящего мастерства игроков, а не эффектным случайным совпадением. Итак, каково же наше заключение согласно теории игр? Игры с мячом должны заканчиваться способом «мультимяча», где каждую минуту игрокам один на один выводится дополнительный мяч/шайба, до получения одной из сторон определенного результата, который был показателем настоящего мастерства игроков, а не эффектным случайным совпадением
Итак, каково же наше заключение согласно теории игр? Игры с мячом должны заканчиваться способом «мультимяча», где каждую минуту игрокам один на один выводится дополнительный мяч/шайба, до получения одной из сторон определенного результата, который был показателем настоящего мастерства игроков, а не эффектным случайным совпадением.
В конце концов, теория игр должна использоваться для того, чтобы сделать игру умнее. А значит лучше.
- 6 любопытных фактов о позвоночнике, которые полезно знать всем
- 5 фактов о математике Григории Перельмане, самом таинственном гении современности
- 25 фактов о счастье, которые мы узнали за последнее время
- 12 научно доказанных фактов о стервозности
- Шесть самых шокирующих теорий об устройстве нашего мира
С этой книгой читают
Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теорииГрин Брайан
Редкостно сочетая научное осмысление и изложение столь же элегантное, как и объяснения, даваемые теорией, Брайан Грин срывает завесу таинства с теории струн, чтобы…
4.6
(2)
Теория физического вакуума в популярном изложенииШипов Г. И.
Популярная книга известного российского учёного, академика, доктора физических наук Г. И. Шипова посвящена одному из сложных вопросов современной физики — теории…
3.5
(1)
Что такое теория относительности?Ландау Лев Давидович, Румер Юрий Борисович
Научно-популярная книга двух выдающихся физиков — академика, лауреата Ленинской и Нобелевской премий Л.Д. Ландау и профессора Ю.Б. Румера — доступно и увлекательно…
4.3
(2)
Теория относительности для миллионовГарднер Мартин
В настоящей книге, написанной выдающимся американским математиком и популяризатором науки Мартином Гарднером, дается изложение специальной и общей теории относительности,…
4.4
(4)
Деволюция человека. Ведическая альтернатива теории ДарвинаМайкл А. Кремо
В книге приводится ряд археологических свидетельств того, что человек существует гораздо дольше, чем принято обычно считать. Автор рассказывает, как эти свидетельства…
3.9
(4)
Творчество как точная наука. Теория решения изобретательских задачАльтов Генрих Саулович
Творчество изобретателей издавна связано с представлениями об «озарении», случайных находках и прирожденных способностях. Однако современная научно-техническая революция…
4.7
(3)
Том 8. Аспектология, часть I. Теория Солнце Луна МеркурийВронский Сергей Алексеевич
Восьмой том «Классической Астрологии» посвящён характеристике основных типов аспектов, их классификации, подробному анализу аспектов Солнца, Луны и Меркурия.
5
(2)
Том 10. Транзитология, часть I. Теория. Транзиты Солнца и ЛуныВронский Сергей Алексеевич
Десятый том «Классической Астрологии» С. А. Вронского открывает новый раздел – Транзитология. Этот раздел будет состоять из четырёх томов. В этом томе отдельная глава…
5
(2)
От: admin
Эта тема закрыта для публикации ответов.
Проклятие победителя
Проклятие победителя — разочарование, которое испытывают люди после покупки дорогой вещи. Чаще всего это чувство связано с победой на аукционах или с покупкой акций на фондовой бирже. Хотя то же самое случается с обычными покупками, работой с клиентом, личной жизнью:
- Вы узнаете о выходе новых умных часов. Делаете предзаказ, ждете два месяца, получаете и разочаровываетесь. Половина функций вам не нужна, выглядят не так, как на картинке, а пользоваться неудобно.
- Мужчина делает девушке предложение. Они женятся, а в реальности все не так романтично, как казалось до брака.
- Компания полгода охотится за крупным клиентом и наконец договаривается о встрече. Клиент принимает коммерческое предложение, вы беретесь за работу, а он оказывается слишком капризным. В итоге ресурсов на него уходит больше, чем рассчитывали, а результат не оправдывает ожидания.
Проклятие победителя преследовало Остапа и Кису
Мы называем это ошибкой или разочарованием, а теория игр «проклятием победителя» и подходит к проблеме стратегически. Проклятие победителя возникает по трем причинам:
нехватка информации. Из-за того, что мы слишком мало знаем о предмете, мы его переоцениваем и получаем завышенные ожидания. В примере с клиентом компания видела только потенциальную прибыль, но не изучила стиль управления у компании-клиента и все то, что повлияет на работу. Очевидное решение — собирать как можно больше информации перед принятием решения;
завышенная личная ценность. Каждая вещь обладает двумя видами ценности: личной и общей. Сувенир из детского путешествия с родителями лично для вас будет ценным, потому что связан с воспоминаниями. Для остальных это просто безделушка без общей ценности. И наоборот, антиквариат на аукционе имеет высокую общую ценность, но это не значит, что он будет ценным именно для вас. В примере с часами сработал этот принцип: рекламщики создали ажиотаж вокруг гаджета, что повысило его общую ценность в глазах потребителей. Покупатель ориентировался на общую ценность, но не учел личной, поэтому разочаровался.
Чтобы не разочаровываться, сначала изучите предмет, определите для него личную ценность в денежном эквиваленте и только потом выясняйте рыночную стоимость. Если она выше той, которую вы сами определили, откажитесь от покупки. Если такая же или ниже — покупайте. Такой подход помогает не разочароваться, хотя и кажется занудным;
соревновательность. Это характерно для покупок на аукционах или дефицитных товаров. Покупатель входит в азарт и готов отдать любые деньги, чтобы быть единственным или одним из немногих обладателей вещи. Если хотите поддаться азарту и выиграть — анализируйте личную ценность вещи для остальных участников торга и предлагайте большую цену. А если не хотите потом разочароваться — снова определите личную ценность и не поддавайтесь соблазну всех победить.
